세변의 길이를 알때 그 끼인각 구하기

서까래 각도를 구하려고 합니다만…..

삼각함수의 역함수를 알면 저 각을 구할 수 있으며, 특수한 경우를 제외하고는 역함수를 써서 표현하는 것이 저 각을 ‘정확히’ 표현하는 유일한 방법입니다.

B/C = cos(b) = sin(a)

A/C = cos(a) = sin(b)

A/B = tan(b) = cot(a)

B/A = tan(a) = cot(b)

이므로,

b = arccos(B/C) = arcsin(A/C) = arctan(A/B) = arccot(B/A)

a = arcsin(B/C) = arccos(A/C) = arccot(A/B) = arctan(B/A)

입니다. 역삼각함수의 급수 전개는 잘 알려져 있으므로, 이를 이용하면 충분히 정확한 근사값을 얻을 수 있습니다. 가장 쉬운 급수 전개로, |x| < 1 일때 arctan x 을 급수로 전개하면

arctan x = x – x^3/3 + x^5/5 – x^7/7 + …

가 됩니다. 물론, 위에서 언급한 각의 단위는 모두 라디안입니다.

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